Hypoteční matematika jednoduše a rychle

Hypoteční matematika jednoduše a rychle

Vojtěch Rosol

Pivní desítka obsahuje 4 % alkoholu, dvanáctka 5 %. O kolik procent více alkoholu obsahuje dvanáctka?Pokud si myslíte, že o 1 %, máte (mimo jiné) problém s finanční gramotností a měli byste si přečíst tento článek.

Mírně provokativní popisek článku má za cíl upozornit na rozšířené omyly a jisté pasti hypotečního financování. Na začátek však (některým) pivařům dlužím vysvětlení: Pokud si představíme dvě piva, tj. 1 litr, lze rozumně předpokládat, že váží 1 kg = 1000 gramů. Pokud desítka obsahuje 4 % alkoholu, je to 40 g lihu. Dvanáctka ovšem obsahuje 5 %, tj. 50gramů. Rozdíl mezi 40 a 50 gramy není 1 %, nýbrž 25 %:

Jedno procento = 40 g/100 = 0,4 g,

50 g/0,4 g = 125 %.

Jinými slovy, pokud jeden pivař vypije deset dvanáctek, jeho naprosto identický kolega popíjející desítku musí vypít 12,5 piva, aby se stejně opil…

Tip:
Investujte do piva!

Souvislost piva s hypotékou

Často bylo lze pochopitelně slýchat (ne)šťastné majitele, že při konci fixace banka zdražila hypotéku o třeba pouhé procento, přičemž se titíž prostí lidé nestačí divit, o kolik povyskočila jejich hyposplátka.

Praktická souvislost piva a hypoték je pochopitelně nabíledni: Pokud někdo bance dluží milión a zvedne se úroková míra ze 4 % na 5 %, nezvýší se úrokové platby o procento, nýbrž o 25  %:V prvním případě bude ročně na úroku platit 40 tis. Kč, v druhém 50 tis. Kč.

Závěr 1: Je nesmírně důležité si uvědomit takřka extrémní citlivost výše hyposplátky na úrokové míře.

Hyposplátka = úrok + úmor

Hypoteční splátka se skládá z úroku (= cena banky za službu) a úmoru (= částky, o kterou zmenšujeme svůj dluh).

Pro mnoho lidí je výpočet hypotečních splátek cosi jako magie. Abychom to zjednodušili, představme si „Zjednodušenou hypotéku,“ která spočívá v tom, že místo dvanácti měsíčních splátek po vás banka bude chtít pouze jednou ročně velikou splátku.

Pokud budeme dlužit milión na 4% úrok dvacet let, na konci prvního roku po nás banka bude logicky chtít úrok 40 000 Kč + úmor 33 582 Kč, což dá dohromady splátku 73 582 Kč. Touto splátkou se ovšem dlužná částka zmenší o těch 33 582 Kč na 966 418 Kč. Příští rok bude naše hyposplátka sice stejná, ale budeme platit 4% úrok „jen“ z 966 418 Kč, nikoliv z miliónu. Úrok tedy bude o kousíček menší, úmor větší, jejich součet(= hyposplátka) však bude stále stejný. Poměr úroku a úmoru se maličko změní v náš prospěch a tak to jde krok po kroku až ke splacení.

Naše splácení dluhu bude v průběhu let vypadat následovně:

Rok

Roční splátka

Úrok

Úmor

Zbylý dluh

Úrok je …% splátky

1

73 582 Kč

40 000 Kč

33 582 Kč

966 418 Kč

54,4%

2

73 582 Kč

38 657 Kč

34 925 Kč

931 493 Kč

52,5%

3

73 582 Kč

37 260 Kč

36 322 Kč

895 171 Kč

50,6%

4

73 582 Kč

35 807 Kč

37 775 Kč

857 396 Kč

48,7%

5

73 582 Kč

34 296 Kč

39 286 Kč

818 110 Kč

46,6%

6

73 582 Kč

32 724 Kč

40 857 Kč

777 253 Kč

44,5%

7

73 582 Kč

31 090 Kč

42 492 Kč

734 761 Kč

42,3%

8

73 582 Kč

29 390 Kč

44 191 Kč

690 570 Kč

39,9%

9

73 582 Kč

27 623 Kč

45 959 Kč

644 611 Kč

37,5%

10

73 582 Kč

25 784 Kč

47 797 Kč

596 814 Kč

35,0%

11

73 582 Kč

23 873 Kč

49 709 Kč

547 105 Kč

32,4%

12

73 582 Kč

21 884 Kč

51 698 Kč

495 407 Kč

29,7%

13

73 582 Kč

19 816 Kč

53 765 Kč

441 642 Kč

26,9%

14

73 582 Kč

17 666 Kč

55 916 Kč

385 726 Kč

24,0%

15

73 582 Kč

15 429 Kč

58 153 Kč

327 573 Kč

21,0%

16

73 582 Kč

13 103 Kč

60 479 Kč

267 094 Kč

17,8%

17

73 582 Kč

10 684 Kč

62 898 Kč

204 196 Kč

14,5%

18

73 582 Kč

8 168 Kč

65 414 Kč

138 782 Kč

11,1%

19

73 582 Kč

5 551 Kč

68 030 Kč

70 752 Kč

7,5%

20

73 582 Kč

2 830 Kč

70 752 Kč

0 Kč

3,8%


Předpokládejme pro jednoduchost, že úroková míra zůstane během splácení stejná, a srovnejme jednotlivé pětiletky. Za každou pětiletku zaplatíme v našem zjednodušeném příkladu 5 x 73 582 Kč = 367 910 Kč.

V první pětiletce zmenšíme dluh o 1 000 000 Kč – 818 110 Kč = 181 890 Kč.

První pětiletka

Úmor

Úrok

181 890K č

186 020 Kč

49,4 %

50,6 %

Jinými slovy: pouze 49,4 % našich splátek bylo použito ke zmenšení dluhu, zatímco 50,6 % jsme nacpali bance do chřtánu na úrocích.

V poslední pětiletce zaplatíme rovněž 367 910 Kč, ale náš dluh zmenšíme o 327 573 Kč.

Poslední pětiletka

Úmor

Úrok

327 573Kč

40 337Kč

89,1%

10,9%

Jinými slovy: za poslední pětiletku jsme vyházeli 40,3 tisíce korun na úrocích, za první 186 tisíc korun, což je 4,6násobek.

Závěr 2: Je nesmírně důležité si uvědomit, že během prvních několika let platíme bance většinu peněz na úrocích, zatímco umoříme jen malou část dluhu.

Závěr 3: V první pětiletce snížíme dluh jen velmi málo a v souvislosti se Závěrem 1 budeme na konci fixace velmi zranitelní případnou změnou úrokové míry směrem nahoru.

Je tedy vysoce moudré si sjednat takovou hyposplátku, aby naše domácnost byla schopna ekonomicky vyjít i s hyposplátkou o úrokové míře vyšší o 1,5 – 2 procentní body.

Zdroj ilustrační fotografie: Staropramen.cz

Anketa: Zvládáte splácet hypotéku?

Zobrazit výsledky

Nahrávání ... Nahrávání ...

Předchozí článek: «
Následující článek: »

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *