Hypoteční matematika jednoduše a rychle

16.06.2011

Pivní desítka obsahuje 4 % alkoholu, dvanáctka 5 %. O kolik procent více alkoholu obsahuje dvanáctka?Pokud si myslíte, že o 1 %, máte (mimo jiné) problém s finanční gramotností a měli byste si přečíst tento článek.

Mírně provokativní popisek článku má za cíl upozornit na rozšířené omyly a jisté pasti hypotečního financování. Na začátek však (některým) pivařům dlužím vysvětlení: Pokud si představíme dvě piva, tj. 1 litr, lze rozumně předpokládat, že váží 1 kg = 1000 gramů. Pokud desítka obsahuje 4 % alkoholu, je to 40 g lihu. Dvanáctka ovšem obsahuje 5 %, tj. 50gramů. Rozdíl mezi 40 a 50 gramy není 1 %, nýbrž 25 %:

Jedno procento = 40 g/100 = 0,4 g,

50 g/0,4 g = 125 %.

Jinými slovy, pokud jeden pivař vypije deset dvanáctek, jeho naprosto identický kolega popíjející desítku musí vypít 12,5 piva, aby se stejně opil…

Tip:
Investujte do piva!

Souvislost piva s hypotékou

Často bylo lze pochopitelně slýchat (ne)šťastné majitele, že při konci fixace banka zdražila hypotéku o třeba pouhé procento, přičemž se titíž prostí lidé nestačí divit, o kolik povyskočila jejich hyposplátka.

Praktická souvislost piva a hypoték je pochopitelně nabíledni: Pokud někdo bance dluží milión a zvedne se úroková míra ze 4 % na 5 %, nezvýší se úrokové platby o procento, nýbrž o 25 %:V prvním případě bude ročně na úroku platit 40 tis. Kč, v druhém 50 tis. Kč.

Závěr 1: Je nesmírně důležité si uvědomit takřka extrémní citlivost výše hyposplátky na úrokové míře.

Hyposplátka = úrok + úmor

Hypoteční splátka se skládá z úroku (= cena banky za službu) a úmoru (= částky, o kterou zmenšujeme svůj dluh).

Pro mnoho lidí je výpočet hypotečních splátek cosi jako magie. Abychom to zjednodušili, představme si „Zjednodušenou hypotéku,“ která spočívá v tom, že místo dvanácti měsíčních splátek po vás banka bude chtít pouze jednou ročně velikou splátku.

Pokud budeme dlužit milión na 4% úrok dvacet let, na konci prvního roku po nás banka bude logicky chtít úrok 40 000 Kč + úmor 33 582 Kč, což dá dohromady splátku 73 582 Kč. Touto splátkou se ovšem dlužná částka zmenší o těch 33 582 Kč na 966 418 Kč. Příští rok bude naše hyposplátka sice stejná, ale budeme platit 4% úrok „jen“ z 966 418 Kč, nikoliv z miliónu. Úrok tedy bude o kousíček menší, úmor větší, jejich součet(= hyposplátka) však bude stále stejný. Poměr úroku a úmoru se maličko změní v náš prospěch a tak to jde krok po kroku až ke splacení.

Naše splácení dluhu bude v průběhu let vypadat následovně:

Rok	Roční splátka	Úrok	Úmor	Zbylý dluh	Úrok je …% splátky
1	73 582 Kč	40 000 Kč	33 582 Kč	966 418 Kč	54,4%
2	73 582 Kč	38 657 Kč	34 925 Kč	931 493 Kč	52,5%
3	73 582 Kč	37 260 Kč	36 322 Kč	895 171 Kč	50,6%
4	73 582 Kč	35 807 Kč	37 775 Kč	857 396 Kč	48,7%
5	73 582 Kč	34 296 Kč	39 286 Kč	818 110 Kč	46,6%
6	73 582 Kč	32 724 Kč	40 857 Kč	777 253 Kč	44,5%
7	73 582 Kč	31 090 Kč	42 492 Kč	734 761 Kč	42,3%
8	73 582 Kč	29 390 Kč	44 191 Kč	690 570 Kč	39,9%
9	73 582 Kč	27 623 Kč	45 959 Kč	644 611 Kč	37,5%
10	73 582 Kč	25 784 Kč	47 797 Kč	596 814 Kč	35,0%
11	73 582 Kč	23 873 Kč	49 709 Kč	547 105 Kč	32,4%
12	73 582 Kč	21 884 Kč	51 698 Kč	495 407 Kč	29,7%
13	73 582 Kč	19 816 Kč	53 765 Kč	441 642 Kč	26,9%
14	73 582 Kč	17 666 Kč	55 916 Kč	385 726 Kč	24,0%
15	73 582 Kč	15 429 Kč	58 153 Kč	327 573 Kč	21,0%
16	73 582 Kč	13 103 Kč	60 479 Kč	267 094 Kč	17,8%
17	73 582 Kč	10 684 Kč	62 898 Kč	204 196 Kč	14,5%
18	73 582 Kč	8 168 Kč	65 414 Kč	138 782 Kč	11,1%
19	73 582 Kč	5 551 Kč	68 030 Kč	70 752 Kč	7,5%
20	73 582 Kč	2 830 Kč	70 752 Kč	0 Kč	3,8%

Předpokládejme pro jednoduchost, že úroková míra zůstane během splácení stejná, a srovnejme jednotlivé pětiletky. Za každou pětiletku zaplatíme v našem zjednodušeném příkladu 5 x 73 582 Kč = 367 910 Kč.

V první pětiletce zmenšíme dluh o 1 000 000 Kč – 818 110 Kč = 181 890 Kč.

První pětiletka
Úmor	Úrok
181 890K č	186 020 Kč
49,4 %	50,6 %

Jinými slovy: pouze 49,4 % našich splátek bylo použito ke zmenšení dluhu, zatímco 50,6 % jsme nacpali bance do chřtánu na úrocích.

V poslední pětiletce zaplatíme rovněž 367 910 Kč, ale náš dluh zmenšíme o 327 573 Kč.

Poslední pětiletka
Úmor	Úrok
327 573Kč	40 337Kč
89,1%	10,9%

Jinými slovy: za poslední pětiletku jsme vyházeli 40,3 tisíce korun na úrocích, za první 186 tisíc korun, což je 4,6násobek.

Závěr 2: Je nesmírně důležité si uvědomit, že během prvních několika let platíme bance většinu peněz na úrocích, zatímco umoříme jen malou část dluhu.

Závěr 3: V první pětiletce snížíme dluh jen velmi málo a v souvislosti se Závěrem 1 budeme na konci fixace velmi zranitelní případnou změnou úrokové míry směrem nahoru.

Je tedy vysoce moudré si sjednat takovou hyposplátku, aby naše domácnost byla schopna ekonomicky vyjít i s hyposplátkou o úrokové míře vyšší o 1,5 – 2 procentní body.

Zdroj ilustrační fotografie: Staropramen.cz